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题目: 两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星的圆形轨道接近各自行星的表面,如果两颗行星的质量之比MAMB=p,半径之比RARB=q,则两颗卫星的周期之比TaTb等于______.

答案及解析::
研究同卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:GMmr2=m4π2rT2
解得:T=2πr3GM
在行星表面运动,轨道半径可以认为就是行星的半径.
两行星质量之比为MA:MB=p,半径之比为RA:RB=q,所以两卫星周期之比:TaTb=qqp.
故答案为:qqp.

话题:行星?两颗?之比?一颗?球形?

本文标题:两颗球形行星A和B各有一颗卫星a和b,卫星的圆形轨道接近各自行星的表面,如果两颗行星的质量之比MAMB=p,半径之比RARB=q,则两颗
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